文章が難しくてイマイチよく分かりませんが日経さんの記事なので「日本側の視点」で書かれているはずなので、おそらく9月上旬からはシンガポール在住の日本人も（日本国籍であれば）日本入国時に2週間待機はしなくてよくなる方向、と読めるのかなと思います。
記事の最後の段落の「企業の駐在員ら長期滞在者には別の枠組みを設ける。入国時の検査と2週間の待機を前提に9月中に往来の再開を目指す。」というのはたぶん、日本国内の外国人駐在員が今は日本に入れないが、2週間隔離を条件に受け入れるようにしていこう、という意味なのかなと思います。
両国で同じ扱いにするはずなので、EPホルダーが日本に帰った時は隔離無し、EPホルダーがシンガポールに戻ってきたら14日間SHNのまま、ということなのかな、と思います。
この記事しか見てないので間違ってるかもですがご参考まで。
 

記事：https://www.nikkei.com/article/DGXMZO62604840T10C20A8MM8000/?fbclid=IwAR2pYFZ0UoPNRobm6JdxJHhnYsM7MnYmBlphpre8tuSt2cRrOm8VO9KsT_o